Pression atmosphérique en fonction de l'altitude

Pour de faibles valeurs d'altitude, la pression atmosphérique, en hectopascal (hPa), est donnée par la formule : \(p(z)= 1\,013{,}25 \times 0{,}886\,92^z\)

où \(z\) représente l'altitude en kilomètre (km).

1. Quelle est la valeur de la pression atmosphérique au niveau de la mer  \((z=0)\) ?

2. Calculer, à \(0{,}01\) près, la pression atmosphérique à  \(300~\text{m}\) d'altitude.

3. Quel est le sens de variation de la fonction  \(p\) ?

4. À quelle altitude doit-on être pour avoir une pression atmosphérique de  \(506{,}6~\text{hPa}\)  ?